Методы сортировки и поиска. Введение

Методы сортировки и поиска. Введение

В этой книге содержатся фундаментальные материалы, связанные с организацией, сортировкой и поиском данных в основной и внешней памяти. Соответствующие знания необходимы программистам всех уровней (от разработчиков простых прикладных программ до создателей сложнейших систем), квалифицированным пользователям программных продуктов, которые хотят хорошо понимать суть происходящего и, конечно, преподавателям разнообразных компьютерных дисциплин и их студентам.

Если обратиться к классической литературе, то можно обнаружить два крайних подхода к представлению материала. Некоторые авторы любят излагать материал на высоком теоретическом уровне. Например, для того, чтобы ввести понятие типа данных и предложить классификацию возможных типов, используются развитые механизмы абстрактной алгебры; при описании алгоритмов в обязательном порядке приводятся асимптотические оценки их сложности. Другой подход состоит в максимальном приближении к практике. Обычно выбирается некоторый конкретный язык программирования, и все описываемые структуры данных и алгоритмы представляются на этом языке.

Автору книги ближе некоторый компромисс. С одной стороны мы стремимся максимально использовать интуицию читателей, не перегружая их массой возможных теоретических сведений. С другой стороны, не хочется привязываться к конкретным языковым средам, оставляя изложение на умеренно абстрактном уровне с возможностью адаптации предлагаемого материала к разным возникающим на практике ситуациям. Кроме того, стремясь сделать книгу достаточно структурированной, мы разделяем аспекты структур данных, поиска и сортировки в основной (оперативной) памяти и соответствующие аспекты данных во внешней памяти. По мнению автора, такое четкое разделение материалов более полезно для их возможного использования.

Книга состоит из пяти основных частей. В первой части обсуждаются типы данных в том смысле, в каком они используются в языках программирования, а также базовые структуры данных в основной памяти - массивы, записи и множества. Затем рассматриваются методы организации динамических структур основной памяти, которые, как правило, основываются на динамическом распределении памяти и использовании указателей. Важным аспектом современных сред программирования является возможность пользователей определять свои собственные типы данных с произвольно сложной внутренней структурой и соответствующим набором операций. Анализируются такие важные вопросы, как инкапсуляция типа, наследование типов и полиморфизм. В заключение первой части рассматриваются типы и структуры данных, применяемые в наиболее распространенных в настоящее время реляционных базах данных и в перспективных объектно-реляционных базах данных. Для последней категории баз данных приводится классификация используемых типов и структур данных и анализируются основные свойства, характерные для каждой группы.

Алгоритмы поиска java. 6 алгоритмов поиска на Java: от простого к сложному

Поиск – распространённое действие, выполняемое в бизнес-приложениях. Под катом лежат реализации известных алгоритмов поиска на Java.

Если хочешь подтянуть свои знания, загляни на наш курс, на котором ты:

• углубишься в решение практических задач;
• узнаешь все про сложные алгоритмы, сортировки, сжатие данных и

Ты также будешь на связи с преподавателем и другими студентами.

В итоге будешь браться за сложные проекты и повысишь чек за свою работу

Программирование на Java – всегда интересный экспириенс. Но куда интереснее работать, применяя правильные для конкретных ситуаций алгоритмы.

Реализуем алгоритмы на Java и проанализируем производительность с помощью параметрови.

Линейный поиск

Линейный или последовательный поиск – простейший алгоритм поиска. Он редко используется из-за своей неэффективности. По сути, это метод полного перебора, и он уступает другим алгоритмам.

У линейного поиска нет предварительных условий к состоянию структуры данных.

Объяснение

Алгоритм ищет элемент в заданной структуре данных, пока не достигнет конца структуры.

При нахождении элемента возвращается его позиция в структуре данных. Если элемент не найден, возвращаем.

Реализация

Теперь посмотрим, как реализовать линейный поиск в Java:

public static int linearSearch(int arr, int elementToSearch) { for (int index = 0; index == elementToSearch) return index; } return -1; }

Для проверки используем целочисленный массив:

int index = linearSearch(new int{89, 57, 91, 47, 95, 3, 27, 22, 67, 99}, 67); print(67, index);

Простой метод для вывода результата:

public static void print(int elementToSearch, int index) { if (index == -1){ System.out.println(elementToSearch + " not found."); } else { System.out.println(elementToSearch + " found at index: " + index); } }

Вывод:

67 found at index: 8

Временная сложность

Для получения позиции искомого элемента перебирается набор из элементов. В худшем сценарии для этого алгоритма искомый элемент оказывается последним в массиве.

В этом случае потребуется итераций для нахождения элемента.

Следовательно, временная сложность линейного поиска равна .

Пространственная сложность

Этот поиск требует всего одну единицу памяти для хранения искомого элемента. Это не относится к размеру входного массива.

Следовательно, пространственная сложность линейного поиска равна .

Применение

Линейный поиск можно использовать для малого, несортированного набора данных, который не увеличивается в размерах.

Несмотря на простоту, алгоритм не находит применения в проектах из-за линейного увеличения временной сложности.

Двоичный поиск

Двоичный или логарифмический поиск часто используется из-за быстрого времени поиска.

Объяснение

Этот вид поиска использует подход «Разделяй и властвуй», требует предварительной сортировки набора данных.

Алгоритм делит входную коллекцию на равные половины, и с каждой итерацией сравнивает целевой элемент с элементом в середине. Поиск заканчивается при нахождении элемента. Иначе продолжаем искать элемент, разделяя и выбирая соответствующий раздел массива. Целевой элемент сравнивается со средним.

Вот почему важно иметь отсортированную коллекцию при использовании двоичного поиска.

Поиск заканчивается, когда(указатель) достигает(последнего элемента). Значит мы проверили весь массив Java и не нашли элемента.

Алгоритмы поиска это. Локальный поиск

Алгоритмы локального поиска используются в том случае, когда существует несколько возможных целевых состояний, но некоторые из них лучше других, то есть, возникает необходимость найти лучший из нескольких. Они довольно часто используются для оптимизации алгоритмов машинного обучения.

• Поиск восхождением к вершине  — жадный итеративный алгоритм, выбирающий следующим состоянием наименее затратное, пока оно не достигнет локального максимума.
• Алгоритм имитации отжига  — имитирует физический процесс, восходя к вершине, пока не достигнет локального максимума. При его достижении используется функция “температуры”, которая определяет: стоит ли окончить поиск или продолжать его в попытке найти лучшее решение.
• GSAT — алгоритм поиска восхождением к вершине на конъюнктивной нормальной форме. Для каждого возможного параметра подбирается случайное множество булевых значений. Если эти значения удовлетворяют предусловиям целевого состояния, то работа алгоритма завершена. Если же нет, то значения инвертируются таким образом, чтобы выражение соответствовало максимальному числу предусловий. Процесс повторяется заново с новым случайным множеством значений для ранее инвертированных переменных.
• Генетический алгоритм — генерируется исходная популяция состояний, из которой выбирается часть с наибольшим значением функции приспособленности. Оставшиеся состояния рандомно объединяются, немного мутируют, а затем вновь производится отбор лучших решений в следующее поколение.
• Лучевой поиск — UCS с сохранением значений правдоподобной вероятности значений текущего и предыдущего шага модели. На каждом шаге алгоритм отбирает N наиболее вероятных состояний для дальнейшего поиска.
• Метод Монте-Карло — рандомизированный алгоритм поиска, который возвращает лучшее приближение верного результата поиска. Он довольно быстрый, но не точный.

Алгоритмы поиска. Поиск в ширину (breadth-first search, BFS)

Алгоритм поиска в ширину заключается в том, чтобы разведать вершины графа послойно, в порядке увеличения расстояния от стартовой ноды.

Рассмотрим на примере и возьмем для этого простой связный ненаправленный граф, ребра которого не имеют весов или временных меток. Слой 0 содержит стартовую вершину. Слой 1 будет содержать множество вершин, которые находятся на расстояние одного ребра от стартовой. Каждый последующий слой будет удаляться от стартовой вершины ровно на одно ребро. Алгоритм разведает сначала все ближайшие к стартовой ноды, затем более удаленные и т.д. и завершит работу, когда будут разведаны все вершины и алгоритм не сможет пройти дальше. В нашем примере он остановится на слое 3.

Алгоритм реализуется на основе очереди FIFO (First In, First Out – «Первым пришёл — первым ушёл»), с помощью которого отслеживаются ноды, которые алгоритм уже посещал. Очередь позволяет добавлять объекты в конец списка и удалять объекты из начала за постоянное время.

BFS алгоритм

Вход : граф \(G = (V, E)\), где \(V\) это множество нод, а \(E\) множество ребер. Стартовая вершина \(s \in V\).

Выход граф \(G_{explored} = (V, E)\), при условии, что каждая вершина такого графа достижима из s тогда и только тогда, когда она размечена алгоритмом как «разведанная».

1. пометить s как разведанную вершину, все остальные как неразведанные
2. определить очередь \(Q\), инициализированную вершиной s
3. до тех пор, пока очередь \(Q\) непустая:
4.   удалить вершину из начала очереди \(Q\), обозначив ее как v
5.   для каждого ребра \((v, w)\) в списке смежности v:
6.     если w не разведана:
7.       пометить w как разведанную
8.       добавить w в конец \(Q\)

BFS используется для поиска кратчайшего пути и связных компонент в графе.

Базовые алгоритмы поиска. Алгоритмы сортировки и поиска

Главная / Алгоритмы сортировки и поиска

Последовательный поиск

Индексно-последовательный поиск

Бинарный поиск

Сортировка прямыми включениями

Сортировка прямым выбором

Сортировка прямым обменом (метод «пузырька»)

Шейкер-сортировка

Сортировка включениями с убывающими приращениями (сортировка Шелла)

Сортировка с помощью дерева

Пирамидальная сортировка

Быстрая сортировка

Сортировка слиянием

Поиск — обработка некоторого множества данных с целью выявления подмножества данных, соответствующего критериям поиска.
Все алгоритмы поиска делятся на

• поиск в неупорядоченном множестве данных;
• поиск в упорядоченном множестве данных.

Упорядоченность – наличие отсортированного ключевого поля.
Сортировка — упорядочение (перестановка) элементов в подмножестве данных по какому-либо критерию. Чаще всего в качестве критерия используется некоторое числовое поле, называемое ключевым. Упорядочение элементов по ключевому полю предполагает, что ключевое поле каждого следующего элемента не больше предыдущего ( сортировка по убыванию ).  Если ключевое поле каждого последующего элемента не меньше предыдущего, то говорят о сортировке по возрастанию .
Цель сортировки — облегчить последующий поиск элементов в отсортированном множестве при обработке данных.
Все алгоритмы сортировки делятся на

• алгоритмы внутренней сортировки (сортировка массивов);
• алгоритмы внешней сортировки (сортировка файлов).

Сортировка массивов

Массивы обычно располагаются в оперативной памяти, для которой характерен быстрый произвольный доступ. Основным критерием, предъявляемым к алгоритмам сортировки массивов, является минимизация используемой оперативной памяти. Перестановки элементов нужно выполнять на том же месте оперативной памяти, где они находятся, и методы, которые пересылают элементы из массива A в массив B, не представляют интереса.

Методы сортировки массивов можно разбить на три класса:

• сортировка включениями;
• сортировка выбором;
• сортировка обменом.

Сортировка файлов

Файлы хранятся в более медленной, но более вместительной внешней памяти, на дисках. Однако алгоритмы сортировки массивов чаще всего неприменимы, если сортируемые данные расположены в структуре с последовательным доступом, которая характеризуется тем, что в каждый момент имеется непосредственный доступ к одному и только одному компоненту.

Алгоритмы поиска c++. Прежде чем мы начнём

Ключевые наблюдения для алгоритмовstd::ranges:

• Алгоритмы диапазонов определяются в заголовке, а инфраструктура диапазонов и основные типы определяются в заголовке.
• Существует как минимум две перегрузки алгоритмов диапазона: с парой итераторов и перегрузка с одним аргументом диапазона.
• Версия, которая возвращает поддиапазон или итератор и принимает диапазон, возвращает заимствованный диапазон или заимствованный итератор . Это помогает обнаруживать итераторы для временных диапазонов.
• Версии диапазона имеют проекции , что обеспечивает большую гибкость; например, вы можете выполнить сортировку по некоторым выбранным элементам или выполнить дополнительные преобразования перед сравнением.
• В версии с диапазонами нет опции параллельного выполнения (вы не можете передать политикуstd::execution).
• Алгоритмы диапазонов, как и стандартные алгоритмы C++20, также являютсяconstexpr.
• Начиная с версии C++20, не существует алгоритмов числовых диапазонов, соответствующих заголовку.

Ниже вы можете найти примеры, демонстрирующие стандартный алгоритм и альтернативную версию с диапазонами. В них мы иллюстрируем некоторые основные концепции, стараясь не использовать расширенную композицию диапазонов или представления. Мы пойдём в порядке, указанном в cppreference/algorithms .

В этой части рассмотрим алгоритмы сортировки, разбиения на разделы, бинарный поиск и некоторые другие функции.

Алгоритмы поиска данных. Локальный поиск

Алгоритмы локального поиска используются в том случае, когда существует несколько возможных целевых состояний, но некоторые из них лучше других, то есть, возникает необходимость найти лучший из нескольких. Они довольно часто используются для оптимизации алгоритмов машинного обучения.

• Поиск восхождением к вершине — жадный итеративный алгоритм, выбирающий следующим состоянием наименее затратное, пока оно не достигнет локального максимума.
• Алгоритм имитации отжига — имитирует физический процесс, восходя к вершине, пока не достигнет локального максимума. При его достижении используется функция “температуры”, которая определяет: стоит ли окончить поиск или продолжать его в попытке найти лучшее решение.
• GSAT — алгоритм поиска восхождением к вершине на конъюнктивной нормальной форме. Для каждого возможного параметра подбирается случайное множество булевых значений. Если эти значения удовлетворяют предусловиям целевого состояния, то работа алгоритма завершена. Если же нет, то значения инвертируются таким образом, чтобы выражение соответствовало максимальному числу предусловий. Процесс повторяется заново с новым случайным множеством значений для ранее инвертированных переменных.
• Генетический алгоритм — генерируется исходная популяция состояний, из которой выбирается часть с наибольшим значением функции приспособленности. Оставшиеся состояния рандомно объединяются, немного мутируют, а затем вновь производится отбор лучших решений в следующее поколение.
• Лучевой поиск — UCS с сохранением значений правдоподобной вероятности значений текущего и предыдущего шага модели. На каждом шаге алгоритм отбирает N наиболее вероятных состояний для дальнейшего поиска.
• Метод Монте-Карло — рандомизированный алгоритм поиска, который возвращает лучшее приближение верного результата поиска. Он довольно быстрый, но не точный.

Алгоритмы сортировки. Сортировки. Квадратичные сортировки (сортировка выбором, «пузырьковая сортировка»). Сортировка подсчётом. Быстрая сортировка QuickSort.

Алгоритмы сортировки - это методы для упорядочения элементов массива в каком-либо порядке.

Алгоритмы сортировки оцениваются по скорости выполнения и количествую используемой памяти.

Время (скорость выполнения) - основной параметр, он измеряется относительно количества элементов исходного массива. Например: $O(n)$ - время выполнения растёт пропорционально количеству элементов, $O(n^2)$ - пропорционально квадрату количества элементов.

При описании всех алгоритмов: N или $n$ - количество элементов в массиве.

Квадратичные сортировки, сортировка "Пузырьком"

Это самая простая сортировка, её следует применять когда у вас немного элементов (до десятков тысяч). Её сложность $O(n^2)$, т.е. количество операций растёт как квадрат от количества элементов.

Шаги алгоритма:

1. Считываем исходный массив в память.
2. Пока происходят изменения в массиве: сравниваем каждые два соседних элемента, и если они не стоят не в том порядке, меняем их местами.
3. Теперь массив отсортирован, выводим его.

{$APPTYPE CONSOLE} var N : Integer; { Количество элементов в массиве } A : array of Integer; { Сортируемый массив } i : Integer; { Переменная цикла } temp : Integer; { Переменная для обмена местами двух элементов в массиве } Changes : Boolean; { Есть ли изменения? } begin { Ввод исходного массива из файла } Reset(Input,'bubble.in'); Read(N); { Читаем количество элементов в массиве } for i:=1 to N do Read(A ); { Читаем сам массив } { Сортировка } repeat Changes := false; { Пока изменений нет :) } for i:=1 to N-1 do { Пробегаем по массиву сравнивая соседние элементы } if A >A then begin { Если больший элемент слева, а должен быть справа } temp := A ; { Меняем элементы местами при помощи временной переменной temp } A := A; A := temp; Changes := true; { Изменения произошли! } end; until not Changes; { Заканчиваем когда нет изменений (значит, все элементы уже по-порядку) } { Вывод отсортированного массива в файл } Rewrite(Output,'bubble.out'); for i:=1 to N-1 do Write(A ,' '); Writeln(A) end.

Алгоритмы поиска python. Операторы членства (Membership Operators)

Алгоритмы развиваются и оптимизируются в результате постоянной эволюции и необходимости находить наиболее эффективные решения для основных проблем в различных областях.

Одной из наиболее распространенных проблем в области компьютерных наук является поиск в коллекции и определение того, присутствует ли данный объект в коллекции или нет.

Почти каждый язык программирования имеет свою собственную реализацию базового алгоритма поиска. Обычно — в виде функции, которая возвращает логическое значениеTrueилиFalse, когда элемент найден в данной коллекции элементов.

В Python самый простой способ поиска объекта — использовать. Их название связано с тем, что они позволяют нам определить, является ли данный объект членом коллекции.

Эти операторы могут использоваться с любой итерируемой структурой данных в Python, включая строки, списки и кортежи.

in— возвращаетTrue, если данный элемент присутствует в структуре данных. not in— возвращаетTrue, если данный элемент не присутствует в структуре данных.

>>> 'apple' in True >>> 't' in 'pythonist' True >>> 'q' in 'pythonist' False >>> 'q' not in 'pythonist' True

Операторов членства достаточно, если нам нужно только определить, существует ли подстрока в данной строке, или пересекаются ли две строки, два списка или кортежа с точки зрения содержащихся  в них объектов.

В большинстве случаев помимо определения, наличествует ли элемент в последовательности, нам нужна еще и позиция (индекс) элемента. Используя операторы членства, мы не можем получить ее.

Существует множество алгоритмов поиска, которые не зависят от встроенных операторов и могут использоваться для более быстрого и/или эффективного поиска значений. Кроме того, они могут дать больше информации (например, о позиции элемента в коллекции), а не просто определить, есть ли в коллекции этот элемент.